第一个推论：
A.假设有一只生病的狗，生病的狗的主人会看到其他狗没有生病，然后他就会知道他的狗生病了，所以第一天晚上会有枪声。因为没有枪声，表示病犬数量大于1.
B.假设有2条病犬，病犬的主人会看到有1条病犬，因为第一天没有听到枪声，所以病犬的数量大于1，所以病犬的主人会知道他的狗是病狗，所以第二天会有枪声。由于每隔一天就有枪声，说明病犬数量大于2.
由此推理，如果第三天开枪，则有 3 条病犬。
第二次推理
1如果是1，狗第一天就死了，因为狗主人没有看到病狗，但病狗存在。
2 如果是2，让病狗的主人是a，b.a看到病狗，b也看到病狗，但是a看到b的病狗并没有死，所以他知道狗的数量不是1，其他的都没有病狗，所以他的狗一定是病狗，所以才开枪；而b和a的想法一样，所以他也开枪。
因此，如果是2小时，第一天看完就会死2条狗。
3 如果有 3 只狗，让狗的主人是 a，b，c.a 第一天看到 2 只生病的狗，如果 a 假设自己不是生病的狗，原因 2，当他看到下一个当天，2条狗这条狗没有死，所以狗的数量一定不能是2条，而且其他人也不是病狗，所以自己的狗一定是病狗，所以他开枪；而b和c的想法和a一样，所以也拍。
因此病狗，到了3个小时，第二天，三只狗就会死去。
4 如果有 4 只狗，让狗的主人是 a、b、c、d。 A第一天看到3只病狗，如果a假设自己不是病狗，推理3，当他第三天看到它时，3只狗没有死病狗，所以狗的数量肯定不是3、别人不是病狗，所以自己的狗一定是病狗，所以拍；而b、c、d和a的想法一样，所以他们也开枪。
所以现在是4点，看第三天4条狗会死。
5 剩下的就是递归了，n是从n-1年推导出来的。
答案：n是4.第四天，狗死了，但第三天就死了，所以答案是3。
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